Question

16．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：

分数段	频数	频率
50≤x≤60	20	0.10
60≤x≤70	28	b
70≤x≤80	54	0.27
80≤x≤90	a	0.20
90≤x≤100	24	0.12
100≤x≤110	18	0.09
110≤x≤120	16	0.08

（1）表中a和b所表示的数分别为：a=40，b=0.14；
（2）请在图中补全额数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？

Answer 1

分析 （1）先求出总数，在根据频率=频数÷总数可得答案；
（2）根据分布表可补全条形图；
（3）用总数乘以成绩在70分以上（含70分）的频率和可得．

解答 解：（1）∵总数为20÷0.1=200，
∴b=28÷200=0.14，a=200×0.2=40，
故答案为：40，0.14；

（2）如图：
；

（3）（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）×20000
=0.76×20000
=15200（人）
答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200名．

点评 本题考查频数分布直方图，从图上获得信息的能力．熟悉掌握频率=频数÷总数是解题关键．