抛物线y=-2x2+8x-6．(1)用配方法求顶点坐标.对称轴,(2)x取何值时.y随x的增大而减小? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．抛物线y=-2x²+8x-6．
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？

分析（1）利用配方法将抛物线解析式边形为y=-2（x-2）²+2，由此即可得出抛物线的顶点坐标以及抛物线的对称轴；
（2）由a=-2＜0利用二次函数的性质即可得出：当x≥2时，y随x的增大而减小，此题得解．

解答解：（1）∵y=-2x²+8x-6=-2（x²-4x）-6=-2（x²-4x+4）+8-6=-2（x-2）²+2，
∴该抛物线的顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2．
（2）∵a=-2＜0，
∴当x≥2时，y随x的增大而减小．

点评本题考查了二次函数的三种形式以及二次函数的性质，利用配方法将二次函数解析式的一般式换算成顶点式是解题的关键．

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B．

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C．

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D．

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C．

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