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    19．如图，AB，CD是⊙O的直径，DF，BE是弦，且DF=BE，求证：$\widehat{AF}$=$\widehat{CE}$．

    分析 根据圆心角、弧、弦的关系定理得到$\widehat{DF}$=$\widehat{BE}$，证明即可．

    解答 证明：∵DF=BE，
    ∴$\widehat{DF}$=$\widehat{BE}$，
    ∴$\widehat{DC}$-$\widehat{DF}$=$\widehat{AB}$-$\widehat{BE}$，即$\widehat{FC}$=$\widehat{EA}$，
    ∴$\widehat{FC}$-$\widehat{AC}$=$\widehat{EA}$-$\widehat{AC}$，
    ∴$\widehat{AF}$=$\widehat{CE}$．

    点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，掌握在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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