Question

某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时40海里．求A、D两点间的距离．（结果不取近似值）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：先作CE⊥AD，根据BD=20，AE=DE，可求AE的长，从而求得AD的长．

解答：解：作CE⊥AD于点E，设AE=x，则CE=AE=x，BE=

3

3

x，
∵BD=20，AE=DE，
∴x=

3

3

x+20，
∴x=30+10

3

，AD=2x=60+20

3

；
答：A、D两点间的距离为60+20

3

海里．

点评：本题考查了方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，关键是作出辅助线，构造直角三角形．