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    如图，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOC等于


    1. A.
      35°
    2. B.
      55°
    3. C.
      70°
    4. D.
      110°
    D
    分析：由OE为∠COB的角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，根据∠EOB的度数即可求出∠BOC的度数．
    解答：∵OE平分∠COB，∠EOB=55°，
    ∴∠BOC=2∠EOB=110°．
    故选D．
    点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2014•宁波一模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD2=CE•CO．其中正确结论的序号是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
    （1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系，并说明理由．
    （2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
    （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
    （4）若△ABC中∠C的平分线CO与三角形外角平分线BO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时EF与BE、CF关系又如何？（直接写出来，不需说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，CO平分∠ACB交于AB于O，D为AC上一点，且CD=CB，E为AO上一点，OE=OB，连接DE
    ①试判断直线DE与OC的位置关系，并证明你的结论
    ②若AD=4，CD=6，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，若BC=15cm，则△ODE的周长为
    15cm
    15cm
    ．

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    科目：初中数学 来源：设计八年级上数学人教版 人教版 题型：044

    如图，BO、CO分别平分△ABC的内角∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC．若BC＝13 cm，求△ODE的周长．

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