Question

若|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，则（a+b）²⁰⁰⁴=

 

．

Answer 1

分析：首先根据相反数及非负数的性质求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，
∴|a-b+1|+

a+2b+4

=0，
∴a-b+1=0，a+2b+4=0，
∴a=-2，b=-1，
∴（a+b）²⁰⁰⁴=（-3）²⁰⁰⁴=3²⁰⁰⁴．

点评：本题考查的知识点是：某个数的绝对值与一个数的算术平方根和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，算术平方根的被开方数为0．