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    如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度．
    设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，
    x2+52=（x+1）2，
    x2+25=x2+2x+1
    x=12，
    12+1=13cm．
    答：杯高12cm，筷子长13cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（　　）
    A．a=3，b=4，c=5B．a=5，b=12，c=13
    C．a=2，b=3，c=4D．a=10，b=24，c=26

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组数不是勾股数的是（　　）
    A．5，12，13B．7，24，25
    C．
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    5
    		D．3m，4m，5m（m为正整数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，公路MN和公路PQ在P点交汇，且∠QPN=30°．A处有一所中学，AP=100米．拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶．假设拖拉机行驶时周围100米以内有噪声影响，那么学校是否会受到影响？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．
    （1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，则有S1+S2=S3；
    （2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；
    （3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3，根据（2）中的探索，直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系；
    （4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上．
    （1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：
    ①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；②正方形ABCD的面积；
    （2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB：BC=2：5，周长为28cm，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（　　）
    A．55°B．35°C．25°D．30°

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