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(2011•西盟县模拟)如图,为了测量教学楼AB的高度,在平地上C处测得教学楼顶点A的仰角为30°,迎CB方向前进12m到达D处,在D处测得教学楼顶点A的仰角为45°,则教学楼AB的高度为多少m?(结果保留根号)
分析:设AB=xm,分别利用30°角和45°角的性质,在△ACB和△ADB中,用x表示出BD和BC,再根据题意列出方程即可解答.
解答:解:设AB=x,
∵∠ADB=45°,CD=12,
∴BD=AB=x,BC=12+x,
又∵∠C=30°,
BC=
3
AB=
3
x

解得方程得 x=6(
3
+1)

答:教学楼AB的高度为6(
3
+1)
m.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,不仅要熟悉仰角、俯角的定义,还要熟悉含30°角和含45°角的三角形的性质.
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