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    （2015秋•芜湖期末）我们规定：函数y=（a、b、k是常数，k≠ab）叫奇特函数．当a=b=0时，奇特函数y=就是反比例函数y=（k是常数，k≠0）．

    （1）如果某一矩形两边长分别是2和3，当它们分别增加x和y后，得到新矩形的面积为8．求y与x之间的函数表达式，并判断它是否为奇特函数；

    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，若奇特函数y=的图象经过点B、E，求该奇特函数的表达式；

    （3）把反比例函数y=的图象向右平移4个单位，再向上平移 个单位就可得到（2）中得到的奇特函数的图象；

    （4）在（2）的条件下，过线段BE中点M的一条直线l与这个奇特函数图象交于P，Q两点（P在Q右侧），如果以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．

    练习册系列答案
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    （2015秋•佛山期末）如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；…如此操作下去，则l4的面积是 cm2．

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    科目：初中数学 来源：2016届北京七中九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2015•桂林）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．

    （1）直接写出抛物线的解析式： ；

    （2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？

    （3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届北京七中九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2015秋•延庆县期中）请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，﹣2）的抛物线的表达式 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届北京七中九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2014秋•昌平区期末）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OB，OC，那么∠BOC的度数是（ ）

    A．150° B．120° C．90° D．60°

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    科目：初中数学 来源：2016届安徽省芜湖市弋江、工山片九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2014•滨州）在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：

    小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；

    小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．

    （1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；

    （2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．

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    科目：初中数学 来源：2016届安徽省芜湖市弋江、工山片九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2014•思明区校级模拟）扇形的半径为9，且圆心角为120°，则它的弧长为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届安徽省淮北市濉溪县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2015秋•濉溪县期末）直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．求m、n的值及y=的表达式．

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    科目：初中数学 来源：2016届内蒙古鄂尔多斯市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2013•恩施州）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

    （1）求直线BD和抛物线的解析式．

    （2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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