Question

12．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（-1，1），B（-3，1），C（-1，4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂，请在图中画出△A₂BC₂，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁即可；
（2）根据题意画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂，线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC₂的面积，求出即可．

解答 解：（1）如图所示，画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）如图所示，画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂，
线段BC旋转过程中所扫过得面积S=$\frac{90π×13}{360}$=$\frac{13π}{4}$．

点评 此题考查了作图-旋转变换，对称轴变换，以及扇形面积，作出正确的图形是解本题的关键．