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    【题目】如图， A、B两地被池塘隔开， 小明通过下列方法测出了A、B间的距离： 先在AB外选一点C， 然后测出AC、BC的中点M、N，并测量出MN的长为12m， 由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）

    A. CM ： MA = 1 ： 2 B. MN∥AB C. △CMN ∽△CAB D. AB=24m

    【答案】A

    【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答．

    ∵M、N分别是AC，BC的中点，

    ∴MN∥AB，MN=AB，

    ∴AB=2MN=2×12=24m，

    △CMN∽△CAB，

    ∵M是AC的中点，

    ∴CM=MA，

    ∴CM：MA=1：1，

    故描述错误的是D选项．

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.

    (1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；

    (2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；

    (3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.

    （1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；

    （2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

    （1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

    （2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

    （3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：

    （1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？

    （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若抛物线（t为实数）在的范围内与x轴有公共点， 则t的取值范围为（ ）

    A. 0＜t＜4 B. 0≤t＜4 C. 0＜t＜1 D. t≥0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆．

    （1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；

    （2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为　 　．（直接填写答案，结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面上四个点.

    （1）按下列要求画图（不写画法）

    ①连接，；②作直线；③作射线，交于点.

    （2）在（1）所画的图形中共有__________条线段，__________条射线. （所画图形中不能再添加标注其他字母）；

    （3）通过测量线段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_______________________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2015珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

    把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

    把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．

    请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；

    （2）已知x，y满足方程组．

    （i）求的值；

    （ii）求的值．

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