Question

原价为a元的某商品经过两次降价后，现售价b元，如果每次降价的百分比都为x，则下列各式正确的是（　　）

• A、a（1-2x）=b
• B、a（1-x）²=b
• C、b（1+2x）=a
• D、b（1+x）²=a

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：增长率问题

分析：设平均每次降价的百分率为x，根据原价为a元，表示出第一次降价后的价钱为a（1-x）元，然后再根据价钱为a（1-x）元，表示出第二次降价的价钱为a（11-x）²元，根据两次降价后的价钱为b元，列出关于x的方程．

解答：解：设平均每次降价的百分率为x，
根据题意得：a（1-x）²=b，
故选B．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）ⁿ=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．