Question

建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°观察底部B的仰角为45°，求旗杆的角度（精确到0.1m）．

Answer 1

解：∵∠ACB=90°，∠ADC=60°，
∴∠A=30°，
∴AD=2CD．
∵CD=40m，
∴AD=80m，
在Rt△ADC中，由勾股定理，得
AC=40．
∵∠BDC=45°，
∴∠DBC=45°，
∴∠DBC=∠BDC，
∴BC=CD=40m，
∴AB=40-40≈29.3m．
∴旗杆的高度为29.3m．
分析：如图，由∠ADC=60°可以求出∠A=30°，就有AD=2CD=80m，由勾股定理就可以求出AC的值，在△BDC中由∠BDC=45°就可以求出BC的值，从而求出结论．
点评：本题考查了解直角三角形的运用，仰角的运用，直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，近似数的运用，解答时根据勾股定理求解是关键．