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    19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线相交于O点，EF过O点，且EF∥AD，则图中一共有5对相似三角形．

    分析 平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，据此判断和识别相似的三角形．

    解答 解：∵四边形ABCD中，AD∥BC，
    ∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO，
    ∴△ADO∽△CBO，
    ∵EF∥AD，AD∥BC，
    ∴EF∥AD∥BC，
    ∴△AEO∽△ABC，△DFO∽△DCB，△BEO∽△BAD，△CFO∽△CDA，
    ∴共有5对相似三角形．
    故答案为：5．

    点评 此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．解题时注意：相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况：

    （1）将下面的表格补充完整：
    （2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
    正多边形边数3456…n
    ∠α的度数60°45°36°30°…$\frac{180°}{n}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数y=-x+3的图象直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2经过点A，且与y轴交于点C，若S△ABC=6，求直线l2的解析式，并在同一直角坐标系中画出直线l1，直线l2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，直线AB、EF相交于点D，∠BDC=90°，∠ADC是∠BDC的补角．
    （1）∠1的对顶角是∠BDF，∠2的余角是∠1和∠BDF．
    （2）若∠2=5∠1，求∠CDF、∠EDB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）$\frac{1+x}{5+x}$=$\frac{1}{2}$
    （2）$\frac{x-3}{x-2}$+1=$\frac{3}{2-x}$
    （3）$\frac{2}{x+5}$=$\frac{1}{2x-1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知实数m，n满足（m+n）2=1，（m-n）2=25，求m2+n2+mn的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知△ABC的三点坐标：分别为A（-2，1）、B（2，1）、C（3，-2）．
    （1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的三顶点坐标分别为A1（-2，-1）、B1（2，-1）、C1（3，2）
    （2）△ABC关于y轴对称的△A2B2C2的三顶点坐标分别为A2（2，1）、B2（-2，1）、C2（-3，-2）．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省苏州太仓市第二学期初一期中模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若是完全平方式，则a＝_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．
    如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．

    （1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究，请你结合图形填空：
     三角形角的已知量  $\frac{a}{b}$ $\frac{b+c}{a}$
     图2∠A=2∠B=90°$\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ 
     图3∠A=2∠B=60°$\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$
    （2）如图1，对于一般的倍角△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，若∠A=2∠B，那么a，b，c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并加以证明；
    （3）若一等腰△ABC恰好是一个倍角三角形，且有一边长为6，请直接写出所有符合条件的△ABC的周长．

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