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    15．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为40°或140°．

    分析 本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．

    解答 解：①当为锐角三角形时，如图1，

    ∵∠ABD=50°，BD⊥AC，
    ∴∠A=90°-50°=40°，
    ∴三角形的顶角为40°；
    ②当为钝角三角形时，如图2，

    ∵∠ABD=50°，BD⊥AC，
    ∴∠BAD=90°-50°=40°，
    ∵∠BAD+∠BAC=180°，
    ∴∠BAC=140°
    ∴三角形的顶角为140°，
    故答案为40°或140°．

    点评 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
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    （1）求点C到公路的距离；
    （2）求红蓝双方最初的距离．（结果保留根号）

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