Question

19．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A （m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

• A． $x＜\frac{3}{2}$
• B． $x＞\frac{3}{2}$
• C． x＜3
• D． x＞3

Answer 1

分析 先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．

解答 解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），
∴3=2m，
解得m=$\frac{3}{2}$，
∴点A的坐标是（$\frac{3}{2}$，3），
∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜$\frac{3}{2}$；
故选A．

点评 此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．