Question

【题目】某教育工会为庆祝重阳节活动，在九月份组织退休职工到北京长城、故宫五日游，现联系了青年旅行社、教育旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：青年旅行社对每位职工七五折优惠；而教育旅行社是免去一位带队领导的费用，其余职工八折优惠．

（1）如果设参加旅游的职工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为　　元，乙旅行社的费用为　　元；（用含m的代数式表示，并化简．）

（2）假如这个单位现组织包括带队领导在内的共20名职工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

（3）如果计划在九月份外出旅游5天，设最中间一天的日期为m，则这5天的日期之和为　　．（用含m的代数式表示，并化简．）

（4）假如这五天的日期之和为70，则他们于九月几号出发.

Answer 1

【答案】（1）2250m；（2400m﹣2400）；（2）青年旅行社更优惠；（3）5m；（4）12号出发.

【解析】试题分析：

（1）由题意列式并化简即可；

（2）根据（1）中所列代数式，代值计算出两旅行社各自所需费用，再计较大小即可得出结论；

（3）由相邻的日期相差1，可由“m”表达出另外4天的日期，相加化简即可；

（4）由（3）中所列代数式可列方程，解方程可得“m”的值，由“m-2”可得出发日期.

试题解析：

（1）由题意可得：①青年旅行社所需费用为：3000=2250m；

②教育旅行社所需费用为：3000=(2400m﹣2400)元；

（2）将m=20代入得，青年旅行社的费用=2250×20=45000（元）；

教育旅行社的费用=2400×20﹣2400=45600（元）；

∵45000＜45600元

∴青年旅行社更优惠；

（3）由题意得：（m-2）+（m-1）+m+（m+1）+（m+2）=5m；

（4）若这五天的日期和是70，则由（3）可得：5m=70，

解得：m=14，

所以m﹣2=12，即他们12号出发.