Question

某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条．如图所示：在Rt△ABC中，AC=30cm，BC=40cm．依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数为________．

Answer 1

26
分析：根据相似三角形对应边成比例，求出纸条长度是5cm时纸条的上边沿离顶点A的距离，然后再计算纸条的上边沿离BC的距离，便不难得到纸条的张数．
解答：解：如图，设EF=5cm，
∵裁出的是矩形纸条，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ACB，
∴=，
即=，
解得AE=3.75cm，
∴CE=AC-AE=30-3.75=26.25cm，
∵裁得的纸条的长都不小于5cm，
∴CE≤26.25cm，
∵纸条宽度为1cm，
∴CE最大是26cm，
∴最多可以裁得的纸条的张数为26．
故答案为：26．
点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，需要注意根据题意要取整数．