Question

3．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转20°．

Answer 1

分析 根据同位角相等，两直线平行推出即可．

解答 解：旋转20°，理由是：
如图，旋转到直线b′，

∵∠1=120°，
∴∠DAE=180°-120°=60°，
∵∠EAC=20°，
∴∠DAC=60°-20°=40°，
∵∠2=40°，
∴∠2=∠DAC，
∴直线c∥直线b′，
即当直线b绕点A逆时针旋转20°时，直线b与直线c平行，
故答案为：20．

点评 本题考查了平行线的判定，旋转的性质的应用，能熟记平行线的判定是解此题的关键．