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    【题目】在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（　　）

    A. 三条中线的交点

    B. 三条角平分线的交点

    C. 三条边的垂直平分线的交点

    D. 三条高的交点

    【答案】C

    【解析】

    根据线段的垂直平分线的判定解答即可．

    ∵点到三角形三个顶点的距离相等，∴这个点一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．

    故选C．

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    （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

    （2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？为什么？

    （3）当OA与BC满足 时，四边形DGEF是一个矩形（直接填答案，不需证明．）

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