Question

若关于x的一元二次方程mx²-（2m+3）x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由于关于x的一元二次方程mx²-（2m+3）x+m=0有两个实数根，可以得到其判别式是非负数，由此即可求m的取值范围．

解答：解：∵关于x的一元二次方程mx²-（2m+3）x+m=0有两个实数根，
∴

m≠0 △=(2m+3)2-4m2≥0

，
解之得：m≥-

3

4

且m≠0．
故答案为：m≥-

3

4

且m≠0．

点评：此题主要考查了一元二次方程的判别式，解题的关键 是利用一元二次方程的根与判别式的关系解决问题．