Question

7．已知一个三角形的周长为24cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长的3倍，而这两边长度的差等于第三条边长的$\frac{1}{2}$，求这个三角形的三边长．

Answer 1

分析 设这个三角形的三边长分别为a、b、c．根据题意列出方程组并解答．

解答 解：设这个三角形的三边长分别为a、b、c．
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=24}\\{a+b=3c}\\{a-b=\frac{1}{2}c}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=10.5}\\{b=7.5}\\{c=6}\end{array}\right.$．
答：这个三角形的三边长分别为10.5cm、7.5cm、6cm．

点评 本题考查了三元一次方程组的应用．在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程．