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    化简
    1
    a
    +
    1
    b
    (1+
    1
    a
    )+
    1
    c
    (1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )+
    1
    d
    (1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )(1+
    1
    c
    )-(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )(1+
    1
    c
    )(1+
    1
    d
    )    的值为
     
    ．
    分析：首先计算最后两项，提取公因式，然后再计算所得式子的后边的两项，依次计算即可．
    解答：解：原式=
    1
    a
    +
    1
    b
    （1+
    1
    a
    ）+
    1
    c
    （1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）+（1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）（1+
    1
    c
    ）（
    1
    d
    -1-
    1
    d
    ）
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    （1+
    1
    a
    ）+
    1
    c
    （1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）-（1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）（1+
    1
    c
    ）
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    （1+
    1
    a
    ）+（1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）（
    1
    c
    -1-
    1
    c
    ）
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    （1+
    1
    a
    ）-（1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）
    =
    1
    a
    -（1+
    1
    a
    ）
    =-1
    故答案是：-1．
    点评：本题主要考查了分式的化简求值，正确观察式子的特点是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
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    -
    1
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    )•
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    a2-b2
    的结果是（　　）
    A、
    1
    a+b
    B、-
    1
    a+b
    C、a-b
    D、b-a

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    1
    a
    +
    1
    b
    )÷
    1
    ab
    的结果是（　　）

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    1
    a
    -
    1
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    )•
    ab
    a2-b2
    的结果是（　　）
    A．
    1
    a+b
    		B．-
    1
    a+b
    		C．a-bD．b-a

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    化简
    1
    a
    +
    1
    b
    (1+
    1
    a
    )+
    1
    c
    (1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )+
    1
    d
    (1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )(1+
    1
    c
    )-(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )(1+
    1
    c
    )(1+
    1
    d
    )    的值为______．

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