Question

14．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，3），以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有4个．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质，作出图即可解答．

解答 解：如图，

以AB为腰的三角形有4个，
分别是△ABP₁，△ABP₂，△ABP₃，△ABP₄；
以AB为底的三角形有两个，
分别是△ABP₅，△ABP₆．
因此，以点A、B、P为顶点的等腰三角形共有6个，
故答案为：4．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形性质；做题时需注意两点，一是注意点P必须位于坐标轴上；二是注意不能漏解，应分A、B为顶角两种情况分别解答．