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已知:a+b=-5,2a-b=-1.求ab(a+b2)-b2(ab-a)+2a(a-b2).
分析:根据a+b=-5,2a-b=-1,求出a,b的值,再把要求的式子进行化简,最后代入进行计算即可.
解答:解:∵a+b=-5,2a-b=-1,
∴a=-2,b=-3,
∴ab(a+b2)-b2(ab-a)+2a(a-b2
=a2b+ab3-ab3+ab2+2a2-2ab2
=a2b-ab2+2a2
=(-2)2×(-3)-(-2)(-3)2+2×(-2)2
=-12+18+8
=14.
点评:此题考查了因式分解的应用,用到的知识点是整式的混合运算,关键是把要求的式子化到最简.
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