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    如图，AB=AC，BD=CD，E在直线AD上，问：EB=EC吗？

    解：EB=EC，理由如下：
    ∵AB=AC，BD=CD，
    ∴可得AD为BC的中垂线，
    ∴EB=EC．
    分析：AD为等腰三角形的中垂线，中垂线上的点到B，C点的距离相等．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质；要熟练掌握等腰三角形的性质，尤其是等腰、等边三角形三线合一的性质，证出AD为BC的中垂线是正确解答本题的关键．
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    24、如图，AB=AC=AD．
    （1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；
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    （　　）

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    如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．

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    如图，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求：
    （1）∠ABD的度数；
    （2）若△BCD的周长是m，求BC的长．

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