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用下面的方法来证明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

如下图，分别延长梯形ABCD的腰BA，CD，设它们相交于点E.通过证明△EAD和△EBC都是等腰三角形来证明.

答案：
解析：

证明：延长BA、CD交于E

∵∠B=∠C,∴BE=CE

又∵AD∥BC

∴∠EAD=∠B,∠EDA=∠C

∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE

∴△EAD和△EBC为等腰三角形

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科目：初中数学 来源： 题型：

探索与研究：
中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明．最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的．每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）²．于是便可得如下的式子：
S_{正方形EFGH}=c²=（a-b）²+4×

ab
所以a²+b²=c²
（1）你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！
（2）你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗？