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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发．
    （1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4数学公式cm？
    （2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？

    解：设x秒后，PQ=cm，则BQ=2x，BP=6-x，
    由题意得：BQ 2+BP 2=PQ 2，
    ∴
    整理得：（5x-2）（x-2）=0，
    解得：
    ∵BC=3cm，
    ∴x=2不合题意，舍去，
    答：秒后PQ=cm；

    （2）设a秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等，由题意得：
    ×2a×（6-a）=×6×3-×2a×（6-a），
    解得：a=，
    ∵BC=3cm，
    ∴a=不合题意，舍去，
    ∴a=．
    答：秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等．
    分析：（1）设时间为x秒，依题意得BP=xcm，AP=（6-x）cm，BQ=2xcm，在Rt△BPQ中利用勾股定理列方程求解；
    （2）设a秒钟后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等，依题意得BP=acm，AP=（6-a）cm，BQ=2acm，然后表示出△BQP的面积和四边形CQPA的面积，列出方程，即可解出答案．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的应用．以及勾股定理的应用．关键是根据题意表示出BP、BQ的长．
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    （2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若CD=6，AC=8，求AE．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
    （1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；
    （2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
    3
    5
    ，则cos∠CBD的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连接DE，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止．点P在AD上以
    		5
    cm/s的速度运动，在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．
    （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为
    （t-2）
    （t-2）
    cm，（用含t的代数式表示）．
    （2）当点N落在AB边上时，求t的值．
    （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式．

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