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    4．如图，已知直线AB、CD与直线EF、GH相交，且∠1+∠2=180°，∠3=70°，求∠4的度数．

    分析 由已知一对角互补，且邻补角定义，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AB与CD平行，再利用两直线平行内错角相等得到∠3与∠5相等，由∠4与∠5互补，即可求出∠4的度数．

    解答 解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠6=180°，
    ∴∠2=∠6，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠3=∠5=70°，
    ∵∠4+∠5=180°，
    ∴∠4=110°

    点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

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    7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）
    A．（32-2x）（20-x）=570B．32x+2×20x=32×20-570
    C．（32-x）（20-x）=32×20-570D．32x+2×20x-2x2=570

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简，再求值：（a+3）2-2（3a+4），其中a=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）
    A．4$\sqrt{3}$mB．8mC．$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$mD．4m

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．x7可以表示为（　　）
    A．x3+x4B．x3•x4C．x14÷x2D．（x3）4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．一节课上，数学老师在黑板上给出了这样一道题目：
    如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=6，D是斜边AB的中点，过点D分别作BC、AC的垂线，垂足分别为E、F，G是线段AD上一点，连结EG交线段DF于点P，且DP=1．
    （1）求证：点G在以DF为直径的圆上．
    （2）若以DF为直径的圆与线段GE相交于另一点M，求证：点M在线段BF上．
    小州同学思考了几分钟后，有了这样的思路：
    以点F为原点，AC所在直线为x轴，DF所在直线为y轴建立直角坐标系，把点G看成是直线EP与AB的交点．
    请根据小州同学的思路，完成这道题目．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，直线y=kx+b与双曲线$y=\frac{m}{x}$（x＜0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点．
    （1）求直线和双曲线的解析式；
    （2）在y轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，直线l经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴正方向的夹角是30°，点A的坐标是（0，1），点B在直线l上，且AB∥x轴，则点B的坐标是（$\sqrt{3}$，1），现将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线l上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线l上，顺次旋转下去…，则点A6的横坐标是$\frac{9}{2}$+$\frac{9}{2}\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，将边长分别为6，2$\sqrt{3}$的矩形硬纸片ABCD折叠，使AB，CB均落在对角线BD上，点A与点H重合，点C与点G重合，折痕分别为BE，BF．下面三个结论：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分线；③DF=5．其中正确的结论是①②（只填序号）

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