Question

已知a²b²+a²+b²+1=4ab，则a=______，b=______．

Answer 1

a²b²+a²+b²+1=4ab变形得：a²b²+2ab+1+a²+b²+2ab=（ab+1）²+（a+b）²=0，
∴ab+1=0，a+b=0，
解得：a=1，b=-1，或a=-1，b=1．
故答案为：1或-1；-1或1