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    如图，AB=8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为________．

    1
    分析：连接O1M，O2N，作O2E⊥O1M于点E．根据已知条件得到直角三角形O1EO2，然后求解．
    解答：解：连接O1M，O2N，作O2E⊥O1M于点E．
    根据已知条件得到直角三角形O1EO2中，斜边是4，O1E=2，则
    ∠O1O2E=30°，∠D=30°，
    所以O1D=6，
    所以BD=6-5=1．
    点评：构造一个直角三角形，根据两圆的半径求得该直角三角形的两条边，根据锐角三角函数就可求得角的度数，主要是能够发现一个特殊角30°．
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    BC=ED
    （添加一个条件即可），就可得△ABC≌△AED．

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    13、如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=
    50
    度．

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    27、如图，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，则∠B与∠D相等吗？说明理由．

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    （2010•郑州模拟）如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C，∠BAC=67?，则∠BCD=
    23
    23
    度．

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