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(2010•郑州模拟)如图,AB∥CD,AC⊥BC,垂足为C,∠BAC=67?,则∠BCD=
23
23
度.
分析:由AB∥CD,∠BAC=67?,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠ACD的度数,又由AC⊥BC,根据垂直的定义,即可求得∠ACB的度数,继而可求得∠BCD的度数.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠ACD+∠BAC=180°,
∵∠BAC=67?
∴∠ACD=113°,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=23°.
故答案为:23°.
点评:此题考查了平行线的性质与垂直的定义.此题比较简单,解题的关键是注意两直线平行,同旁内角互补定理的应用.
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