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    在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．


     解：在△ABF和△ACE中，

    ，

    ∴△ABF≌△ACE（SAS），

    ∴∠ABF=∠ACE（全等三角形的对应角相等），

    ∴BF=CE（全等三角形的对应边相等），

    ∵AB=AC，AE=AF，

    ∴BE=CF，

    在△BEP和△CFP中，

    ，

    ∴△BEP≌△CFP（AAS），

    ∴PB=PC，

    ∵BF=CE，

    ∴PE=PF，

    ∴图中相等的线段为PE=PF，BE=CF，BF=CE．


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