【题目】“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算
，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397.
（1）如图2，用“格子乘法”表示
，则
的值为__________.
（2）如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则
的值为___________.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知
∥
，点
、
分别是、 上的两点，点
在、之间，连接
、
.
（1）如图①，若
，求
的度数；
（2）如图②，若点
是下方一点，平分
，
平分
，已知
，求
的度数；
（3）如图③，若点
是上方一点，连接
、
，且
的延长线
平分
，
平分
，
，求的度数.
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【题目】某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正．减产记为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增减 | +5 | -2 | -5 | +9 | -10 | +16 | -9 |
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得100元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖30元；少生产一辆扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
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【题目】数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：
苗苗的画法：
①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；
②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.
小华的画法：
①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；
②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.
请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.
答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.
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【题目】如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=
的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列五个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；④AC=BD； ⑤tan∠BAO=a
其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）
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【题目】已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，﹣2），P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，点M落在第四象限，过M作MN⊥y轴于N．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求证：△PAO≌△MPN；
（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标；
（4）求直线MB的解析式．
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