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(2012•长沙)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为(  )
分析:由图示可看出,从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆,表示x≥-1;从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x<2,所以这个不等式组的解集为-1≤x<2,从而得出正确选项.
解答:解:由图示可看出,从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆,表示x≥-1;
从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆,表示x<2,所以这个不等式组的解集为-1≤x<2,即:
x<2
x≥-1

故选:C.
点评:考查了不等式的解集,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.
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(2012•长沙)在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:y=
40-x(25≤x≤30)
25-0.5x(30<x≤35)

(年获利=年销售收入-生产成本-投资成本)
(1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?
(2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?
(3)第二年,该公司决定给希望工程捐款Z万元,该项捐款由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款.若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年年底,两年的总盈利不低于67.5万元,请你确定此时销售单价的范围.

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(2012•长沙)某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析,绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计
频数 2 a 20 16 4 50
频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1
根据上述信息,完成下列问题:
(1)频数、频率统计表中,a=
8
8
;b=
0.08
0.08

(2)请将频数分布直方图补充完整;
(3)小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于80分的概率是多少?

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(2012•长沙)任意抛掷一枚硬币,则“正面朝上”是
随机
随机
事件.

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(2012•长沙)如图半径分别为m,n(0<m<n)的两圆⊙O1和⊙O2相交于P,Q两点,且点P(4,1),两圆同时与两坐标轴相切,⊙O1与x轴,y轴分别切于点M,点N,⊙O2与x轴,y轴分别切于点R,点H.
(1)求两圆的圆心O1,O2所在直线的解析式;
(2)求两圆的圆心O1,O2之间的距离d;
(3)令四边形PO1QO2的面积为S1,四边形RMO1O2的面积为S2
试探究:是否存在一条经过P,Q两点、开口向下,且在x轴上截得的线段长为
|s1-s2|
2
d
的抛物线?若存在,请求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

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