Question

【题目】军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．

（1）请问该工程限期是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）工程的限期是6天；（2）乙队最多施工5天

【解析】

（1）设工程的限期是x天，则甲队独做x天完成任务，则乙队独做需（x+4）天完成任务，根据甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可．
（2）可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过7000元两个关系进行分析．

解：（1）设工程的限期是x天，由题意得；

解得：x=6，
经检验：x=6是分式方程的解，
答：工程的限期是6天．

（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过7000元．

根据题意得：，解得：

1000a+800b≤7000．

解得b≤5．
答：要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工5天．