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    （1）1.222×9-1.332×4；
    （2）8002-1600×798+7982．

    解：（1）1.222×9-1.332×4（1.22×3）2-（1.33×2）2=3.662-2.662=（3.66+2.66）（3.66-2.66）=6.32；
    （2）8002-1600×798+7982=8002-2×798×800+798=（800-798）2=22=4．
    分析：（1）先把要求的式子进行因式分解，再根据完全平方公式进行计算即可得出答案．
    （2）先把要求的式子进行整理，再根据完全平方公式进行计算即可．
    点评：此题考查了因式分解的应用，掌握完全平方公式是本题的关键，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验证过程
    ①2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    ②3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ；验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    （1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想：5
    5
    24
    =
     
    ；
    （2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式，并给出验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    		11-2
    =
    		9
    =3    （即3×1）
    		1111-22
    =
    		1089
    =33    （即3×11）
    		111111-222
    =
    		110889
    =333（即3×111）由此猜想
    1111…1
    4008个
    -
    22…2
    2004个
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    研究下列算式，你会发现什么规律？
    1×3+1=4=22
    2×4+1=9=32
    3×5+1=16=42
    4×6+1=25=52
    …
    （1）请你找出规律井计算7×9+1=
     
    =（
     
    ）2
    （2）用含有n的式子表示上面的规律：
     
    ．
    （3）用找到的规律解决下面的问题：
    计算：(1+
    1
    1×3
    )(1+
    1
    2×4
    )(1+
    1
    3×5
    )(1+
    1
    4×6
    )…(1+
    1
    9×11
    )    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列的等式：
    		11-2
    =
    		9
    =3    （即3×1）
    		1111-22
    =
    		1089
    =33    （即3×11）
    		111111-222
    =
    		110889
    =333    （即3×111）由此猜想
    1111…1
    4022个
    -
    22…2
    2011个
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察与思考：
    ①2
    2
    3
    =
    		2
    2
    3
    ②3
    3
    8
    =
    		3
    3
    8
    ③4
    4
    15
    =
    		4
    4
    15

    式①验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2
    2
    3

    式②验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3
    3
    8

    （1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
    （2）猜想
    		5
    5
    24
    =
     

    （3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．

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