练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为 ．

    【答案】
    【解析】解：∵CE=5，△CEF的周长为18，
    ∴CF+EF=18﹣5=13．
    ∵F为DE的中点，
    ∴DF=EF．
    ∵∠BCD=90°，
    ∴CF= DE，
    ∴EF=CF= DE=6.5，
    ∴DE=2EF=13，
    ∴CD= = =12．
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴BC=CD=12，O为BD的中点，
    ∴OF是△BDE的中位线，
    ∴OF= （BC﹣CE）= （12﹣5）= ．
    故答案为： ．
    先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

    （1）求证：△CBG≌△CDG；
    （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
    （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

    [探究发现]

    小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．

    在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．

    [实践运用]

    （1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

    （2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，

    （1）求证：四边形AEBD是菱形；

    （2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于有理数a、b，定义a*b＝3a+2b，化简x*（x﹣y）＝_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式中计算正确的是（　　）

    A. （x+y）2=x2+y2 B. （3x）2=6x2

    C. （x3）2=x6 D. a2+a2=a4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：

    甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．下列说法正确的是（　　）

    A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都错误

    C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“若实数a，b，c满足a<b<c，则a+b<c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:

    因为∠1=65°,∠2=65°,

    所以∠1=∠2.

    所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

    因为AB与DE相交,

    所以∠1=∠4(　　　　　).

    所以∠4=65°.

    又因为∠3=115°,

    所以∠3+∠4=180°.

    所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案