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    如图，从⊙O外一点P引圆的切线PA和PB，切点分别是A和B，如果∠APB=70°，那么这两条切线所夹劣弧AB的度数是（　　）
    A．110°B．70°C．55°D．35°

    ∵PA和PB是切线，
    ∴∠A=∠B=90°，
    ∵∠APB=70°，
    ∴∠AOB=180°-∠P=110°，
    ∴劣弧AB的度数是110°．
    故选A．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A坐标为（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），则点A与⊙O的位置关系是（　　）
    A．点A在⊙O外B．点A在⊙O上C．点A在⊙O内D．无法判断

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交X轴于D点，过D点作DF⊥AE于F．
    （1）求OA和OC的长；
    （2）求证：OE=AE；
    （3）求证：DF是⊙O′的切线；
    （4）在边BC上是否存在除E点以外的P点，使△AOP是等腰三角形？如果存在，请写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
    （1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
    （2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是______三角形；
    （3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面上，给定了半径为r的圆O，对于任意点P，在射线OP上取一点P′，使得OP•OP′=r2，这把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．
    （1）如图2，⊙O内外各一点A和B，它们的反演点分别为A和B′．求证：∠A′=∠B；
    （2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

    ①选择：如果不经过点O的直线l与⊙O相交，那么它关于⊙O的反演图形是（　　）
    A、一个圆；B、一条直线；C、一条线段；D、两条射线
    ②填空：如果直线l与⊙O相切，那么它关于⊙O的反演图形是______，该图形与圆O的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=2，⊙O的半径为
    9
    5
    ，⊙O与AC的位置关系是（　　）
    A．相交B．相离C．相切D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊙O的半径为6cm，弦AB的长为6
    		3
    cm    ，以O为圆心，3cm长为半径作圆，与弦AB有______个公共交点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2，其中O1和O2分别为两个半圆的圆心．F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点．
    （1）连接O1F，O1D，DF，O2F，O2E，EF，证明：△DO1F≌△FO2E；
    （2）如图二，过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连接PQ，若∠ACB=90°，DB=5，CE=3，求线段PQ的长；
    （3）如图三，过点A作半圆O2的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连接PA．证明：PA是半圆O1的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＞DC，若腰DC上有点P，使AP⊥BP，则这样的点（　　）
    A．不存在B．只有一个C．只有两个D．有无数个

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