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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    A，B分别为河两岸的两点，其距离不能直接测出，请你根据所学的知识写出一个测量A，B两点之间距离的方法，要求：画出图形，写出已知和求证，并证明．
    考点：全等三角形的应用
    专题：
    分析：如图，CD平行与河边，AD⊥CD于D，BD=BC，EC⊥CD于C．通过ASA证得△ABD≌△EBC，则该全等三角形的对应边相等可得AB=EB．
    解答：已知：如图，CD平行与河边，AD⊥CD于D，BD=BC，EC⊥CD于C．
    求证：AB=BE．
    证明：在△ABD与△EBC中，
    ∠ADB=∠ECB=90°
    BD=CB
    ∠ABD=∠EBC
    ，
    ∴△ABD≌△EBC（ASA），
    ∴AB=BE．
    点评：本题考查了全等三角形的应用．注意挖掘出隐含在题中的已知条件：对顶角相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC外一点P到三边距离分别为h1，h2，h3，且h3+h2-h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1．则△ABC的面积S△ABC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，现将△ABC进行翻折，点C恰落在边AB上的点D处，折痕为EF，此时恰有∠DEF=∠A，则AD与BD的大小关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    能同时把矩形的面积和周长分成相等两部分的直线有（　　）条．
    A、1条B、2条C、3条D、无数条

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上的一点，MD⊥AB，垂足为D，且DM=AC，在边AB上取点E，连接ME，使ME=AB，若BC=
    		6
    ，则DE的长度为（　　）
    A、3
    B、4
    C、
    		6
    D、6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，把一张长方形的纸片沿着AB折叠，若∠1=50°．则∠2的度数为（　　）
    A、40°B、50°
    C、65°D、75°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生
    1000人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生330人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（　　）
    A、甲和乙B、乙和丙
    C、甲和丙D、甲和乙及丙

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在圆O中，点A在圆内，B，C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则OB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C是半圆O的直径AB上的一个动点（不与A，B重合），过C作AB的垂线交半圆于点D，以点D，C，O为顶点作矩形DCOE．若AB=10，设AC=x，矩形DCOE的面积为y，写出y与x的函数关系式．

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