Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上的一点，MD⊥AB，垂足为D，且DM=AC，在边AB上取点E，连接ME，使ME=AB，若BC=

6

，则DE的长度为（　　）

• A、3
• B、4
• C、

  6

• D、6

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：计算题

分析：在直角三角形ABC与直角三角形MED中，利用HL得到两三角形全等，利用全等三角形对应边相等即可得到DE的长．

解答：解：在Rt△ABC和Rt△MED中，

AC=DM AB=ME

，
∴Rt△ABC≌Rt△MED（HL），
∴DE=BC=

6

，
故选C．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．