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【题目】对于任意有理数 ,我们规定符号 =
例如: = =
(1)求 的值;
(2)求 的值,其中 =0.

【答案】
(1)

解:( - 2 , 3 ) ( 4 , 5 )=(-2)×5-3×4=-10-12=-22.


(2)

解:( 3 a+ 1 , a- 2 ) ( a+ 2 , a- 3 ) =(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-8a-3-a2+4=2a2-8a+1,

因为a2 - 4 a+ 1 =0,所以a2-4a=-1,

则原式=2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.


【解析】(1)根据题中的新定义,得( - 2 , 3 ) ( 4 , 5 )=(-2)×5-3×4;
(2)根据新定义化简( 3 a+ 1 , a- 2 ) ( a+ 2 , a- 3 ) ,根据a2 - 4 a+ 1 =0,得a2-4a=-1,
【考点精析】本题主要考查了多项式乘多项式的相关知识点,需要掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加才能正确解答此题.

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A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC
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身高(cm)

160以下

160及以上

166及以上

176及以上

人数(人)

5

40

27

3

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(2)分布在164.5~169.5这一组的人数是多少?补全直方图;
(3)这次抽样的中位数落在第几组?
(4)身高在170cm~175cm(包含170cm,175cm)的多少人?

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