【题目】对于任意有理数 ,我们规定符号 = ,
例如: = = .
(1)求 的值;
(2)求 的值,其中 =0.
【答案】
(1)
解:( - 2 , 3 ) ( 4 , 5 )=(-2)×5-3×4=-10-12=-22.
(2)
解:( 3 a+ 1 , a- 2 ) ( a+ 2 , a- 3 ) =(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-8a-3-a2+4=2a2-8a+1,
因为a2 - 4 a+ 1 =0,所以a2-4a=-1,
则原式=2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.
【解析】(1)根据题中的新定义,得( - 2 , 3 ) ( 4 , 5 )=(-2)×5-3×4;
(2)根据新定义化简( 3 a+ 1 , a- 2 ) ( a+ 2 , a- 3 ) ,根据a2 - 4 a+ 1 =0,得a2-4a=-1,
【考点精析】本题主要考查了多项式乘多项式的相关知识点,需要掌握多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加才能正确解答此题.
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【题目】如图,下列说法中,正确的是( )
A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BC
B.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CD
C.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CD
D.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD
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【题目】现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2018年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000元,将数字220000000000用科学记数法表示为_________________.
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【题目】在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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【题目】在学校举行“中国诗词大会”的比赛中,五位评委给选手张伟的评分分别为:90、85、95、90、80,这组数据的中位数是__________________
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.
求证:四边形ADCF是菱形.
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【题目】某校为了了解学生身高情况,对部分学生的身高进行统计,根据身高(身高取整数,最高179cm,最矮155cm),分别绘制如下统计表和统计图:
身高(cm) | 160以下 | 160及以上 | 166及以上 | 176及以上 |
人数(人) | 5 | 40 | 27 | 3 |
(1)这次抽取的学生有多少人?
(2)分布在164.5~169.5这一组的人数是多少?补全直方图;
(3)这次抽样的中位数落在第几组?
(4)身高在170cm~175cm(包含170cm,175cm)的多少人?
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