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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，正方形OABC的边长为4，将三角形BCD沿CD对折，使∠BDC=60°，得到△CPD，求点P的坐标．

    解：过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥OA于点F，
    ∵将三角形BCD沿CD对折，使∠BDC=60°，
    ∴∠BDC=∠CDP=60°，
    ∴∠CBD=30°，∠PDE=180°-120°=60°，
    ∴BD=BC=2，∠DPE=30°，
    ∴DP=2，则DE=DP=1，
    ∴PE==，
    ∴AE=1，OF=4-，
    ∴点P的坐标为：（4-，1）．
    分析：首先过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥OA于点F，利用直角三角形中30度所对边等于斜边的一半，进而得出BD，DE的长，再利用勾股定理得出PE的长，即可得出P点坐标．
    点评：此题主要考查了翻折边换的性质以及直角三角形中30度所对边等于斜边的一半和勾股定理等知识，根据已知得出DE的长是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴精英家教网的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
    （1）求B点坐标和k的值；
    （2）当S=8时，求点P的坐标；
    （3）写出S与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=
    4x
      (x＞0)    的图象上．
    （1）求正方形OABC的面积；
    （2）求E点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则E点的坐标是
    （
    		5
    +1
    2
    ，
    		5
    -1
    2
    ）
    （
    		5
    +1
    2
    ，
    		5
    -1
    2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：
    		2
    ，点A的坐标为（1，0），则OD=
    		2
    		2
    ，点E的坐标为
    （
    		2
    ，
    		2
    ）
    （
    		2
    ，
    		2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数y=
    k
    x
    （k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、），轴的垂线，垂足分别为E、F．
    （1）设矩形OEPF的面积为s1，求s1；
    （2）从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为s2．写出s2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

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