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    （2010•淄博）在一块长为8、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是    ．
    【答案】分析：设AE边为x，则DE边为8-x，根据相似三角形对应边成比例，列出比例式求解即可．
    解答：解：根据题意，截出的三角形是相似三角形，
    设AE=x，则DE边为8-x，
    ∵△ABE∽△DEC，
    ∴，
    即，
    整理得x2-8x+12=0，
    解得x1=2，x2=6（舍去），
    因此较短直角边的长为2．
    故应填2．
    点评：本题主要利用相似三角形对应边成比例的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
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    （2010•淄博）已知直角坐标系中有一点A（-4，3），点B在x轴上，△AOB是等腰三角形．
    （1）求满足条件的所有点B的坐标；
    （2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；
    （3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积．

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    （1）求满足条件的所有点B的坐标；
    （2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；
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