Question

7．当x≠2时，分式$\frac{5}{x-2}$有意义；若分式$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$无意义，则x=-2；若分式$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 的值为0，则x=2．

Answer 1

分析 分式有意义，分母不等于零；分式无意义，分母等于零；分式的值为0，分子为0，分母不为0，据此解答．

解答 解：分式$\frac{5}{x-2}$有意义；
则x-2≠0，
解得x≠2，
分式$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$无意义，
则x+2=0，
x=-2，
 分式$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 的值为0，
则x²-4=0，且x+2≠0，
解得x=2，
故答案为x≠2，=-2，=2

点评 本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．