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    17．2002 年国际数学家大会在中国北京举行，这是21 世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是如图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的 小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么你能求出（a+b）2 的值吗？

    分析 根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值，然后根据（a+b）2=a2+2ab+b2即可求解．

    解答 解：根据勾股定理可得a2+b2=13，
    四个直角三角形的面积是：$\frac{1}{2}$ab×4=13-1=12，即：2ab=12   
    则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．

    点评 本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a2+b2和ab的值是关键．

    练习册系列答案
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    8．如图，有一段斜坡BC长为30米，坡角∠CBD=30°，为方便车辆通行，现准备把坡角降为∠CAD=15°．
    （1）求坡高CD；
    （2）求tan75°的值（结果保留根号）

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    A．x≠1B．x≠2C．x≠1 且 x≠2D．x≠1或 x≠2

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    9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF的度数为（　　）
    A．120°B．125°C．130°D．135°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．指出下列命题的条件和结论．
    （1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
    （2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
    （3）锐角小于它的余角；
    （4）三边分别相等的两个三角形全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若x=2y，则分式$\frac{y}{x+3y}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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