Question

5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜a+1}\\{x＞2}\end{array}\right.$有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A． 5＜a≤6
• B． 4＜a≤5
• C． 4≤a＜5
• D． 5≤a＜6

Answer 1

分析 首先解每个不等式，然后根据不等式组只有3个整数解，得到整数解，进而得到关于a的不等式，求得a的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x＜a+1①}\\{x＞2②}\end{array}\right.$，
解不等式得：2＜x＜a+1，
不等式组有3个整数解，一定是3，4，5．
则5＜a+1≤6
解得：4＜a≤5．
故选B．

点评 本题考查了不等式组的整数解，先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的代数式，最后解代数式即可得到答案．