Question

已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|k|=1．求：k（

1

2

ab+3c+3d）的值．

Answer 1

分析：根据互为倒数的乘积是1，得ab=1；根据互为相反数的和为0，得c+d=0，根据|k|=1，得k=±1，再进一步代入求解．

解答：解：根据题意，得
ab=1，c+d=0，k=±1，
∴当k=1时，k（

1

2

ab+3c+3d）=

1

2

；（5分）
当k=-1时，k（

1

2

ab+3c+3d）=-

1

2

．（7分）

点评：此题考查了互为倒数的性质、互为相反数的性质、绝对值的性质以及有理数的混合运算法则．
注意：互为倒数的两个数的积为1；互为相反数的两个数的和为0；互为相反数的两个数的绝对值相等．