Question

如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为

1. A.
   3cm
2. B.
   4cm
3. C.
   5cm
4. D.
   6cm

Answer 1

C
分析：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=AB，设OA=r，则OD=r-2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求r的值．
解答：解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
∵OD⊥AB，
∴AD=AB=×8=4cm，
设OA=r，则OD=r-2，
在Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得r=5cm．
故选C．
点评：本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．