Question

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是     ．

Answer 1

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解析试题分析：设点C的坐标为（a，），（a＞0），
∵△ABC是等腰直角三角形，AC⊥x轴，∴BC=AC=.∴点B的坐标为.
将点B的坐标代入，可得：,
∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为.
设直线AB的解析式为：y=kx+b，
将点A、点B的坐标代入可得：,解得.
∴直线AB的解析式为：.
联立直线AB及反比例函数:,解得：.
∴点D的坐标为：.
考点：反比例函数综合题．